近日，必赢官网博士研究生贺宇翔在《美国科学院刊》（Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, PNAS）上发表题为 “Accurate prediction of discontinuous crack paths in random porous media via a generative deep learning model”的研究论文。PNAS创刊于1914年，被公认为四大名刊之一（Nature、Science、Cell、PNAS），是被引用次数最多的综合学科文献之一。必赢官网博士研究生贺宇翔为论文第一作者，李翔宇教授为通讯作者，565net必赢最新版首页官网为论文第一通讯单位。论文合作者还包括成都理工大学青年教师谭宇、565net必赢最新版首页官网杨名山博士、博士生王永彬、许阳光副教授、袁江宏副教授、康国政教授以及浙江大学陈伟球教授。
这是必赢官网首次以第一完成单位在该期刊发表研究成果。
论文链接： https://www.pnas.org/doi/10.1073/pnas.2413462121
图1. 论文首页
多孔介质由固体骨架和孔隙结构组成，被广泛地应用于高性能催化材料、高密度储能电极和飞行器轻量化设计。孔隙结构为多孔介质的设计提供了额外的自由度，使其具有高催化率、高储能效率和高比强度等优异的性能。但是相对脆弱的孔洞结构也使得这类材料容易失效。微结构的损伤和裂纹失控扩展是影响多孔介质服役寿命的关键因素。深入了解多孔介质中微结构的断裂失效机制对于实现高性能抗裂多孔介质设计至关重要。然而在随机多孔介质中，由于几何构型的高度随机性，微结构之间的强相互作用主导了材料的力学行为。即使在简单的单轴拉伸位移载荷作用下，多孔板每个孔隙周围的基体处于复杂的应力状态。当断裂发生时，裂纹以不连续的特征在多孔板中扩展。利用传统的断裂力学理论和数值模拟方法求解上述复杂的断裂问题是一个巨大的挑战。
图2. 随机多孔介质的断裂：(A)多孔玄武岩的气孔结构；(B)根据玄武岩的多孔结构重建的随机多孔介质模型；(C)通过相场断裂模型（PFM）计算获得随机多孔介质的断裂路径；(D)多孔聚甲基丙烯酸甲酯（PMMA）薄板的断裂实验。
为了快速、准确地获取复杂多孔结构的断裂响应，研究人员受机器视觉的启发，开发了可以准确预测随机多孔介质中不连续裂纹路径的生成式深度学习模型。在深度学习模型中引入全尺度内部连接精确地描述了孔洞结构之间的强烈相互作用、断裂的多尺度行为以及裂纹扩展的非连续性特征，并在训练过程中引入弹性应变能密度场作为辅助变量协助定位裂纹的起始位置，从而大幅提高了模型推理的准确度，达到与传统数值模拟方法相当的预测精度。
图3. 模型预测性能评估：(A)应变能密度(SED)和裂纹路径的预测结果；(B)400个随机多孔介质测试样品应变能密度预测结果的平均绝对误差（MAE）；(C)裂纹路径预测结果的三个类别。基于得分将其分为：“Incorrect”、“Acceptable”以及“Excellent”；(D)测试数据集中400个样本的预测裂纹路径得分统计结果。
该模型只需要从输入的图像中提取多孔结构的几何特征即可快速推理裂纹路径，跳过了繁琐的力学计算或者数值模拟，使求解断裂问题的时间从数小时降低到了1秒钟以内，大大提高了预测效率。结合现代的图像采集技术，该方法可以在工业场景中实现对多孔陶瓷、岩石等材料的断裂性能的高通量评估，具有广阔的应用前景。
图4. 深度学习模型的泛化能力和应用测试：(A)对定制多孔图案（“雪花”和“树从”）裂纹路径的预测；(B)对随机分布圆形孔隙的多孔板的代表性预测。训练数据由具有不规则随机孔隙的多孔板组成，而测试样本则具有圆形孔隙；(C)预测裂缝路径相关分数的统计结果；(D)根据照片直接预测多孔板裂纹路径的流程图；(E)具有随机分布的圆形孔隙的陶瓷片。裂纹路径由深度学习模型和实验预测获得；(F)具有天然多孔结构的多孔玄武岩板的断裂实验结果和深度学习预测结果。
该研究受到了国家自然科学基金重大项目(Nos.: 12192210, 12192211, 12192214)、国家自然科学基金面上项目(No.: 12072297)和565net必赢最新版首页官网前沿科技培育项目(No.: 2682022KJ050)的支持。
